Come scrivere equazioni lineari dati due punti

Le equazioni lineari sono descritte dall'espressione Y = aX + b e saranno sempre rappresentate graficamente come una linea retta. I coefficienti "a" e "b" sono fissati per una particolare equazione, mentre le variabili "X" e "Y" sono numeri che soddisfano questa equazione. Qualsiasi due punti con coordinate (X1, Y1) e (X2, Y2) che si intersecano nel grafico dell'equazione lineare (linea) lo definiranno. Pertanto, i coefficienti "a" e "b" possono essere espressi utilizzando le coordinate di tali punti. Ad esempio, scrivi un'equazione lineare se il tuo grafico passa attraverso 2 punti con le coordinate X1 = 2, Y1 = 17 e X2 = 5, Y2 = 32.

Scrivi l'equazione lineare del primo punto Y1 = aX1 + b Nel nostro esempio, 17 = 2a + b

Scrivi l'equazione lineare del secondo punto. Y2 = aX2 + b Nel nostro esempio, 32 = 5a + b

Sottrai la prima equazione (Step 1) dal secondo (Step 2). Y2-Y1 = a (X2-X1)

Calcola il coefficiente "a". a = (Y2-Y1) / (X2-X1). Nel nostro esempio, a = (32-17) / (5-2) = 15/3 = 5

Calcola il coefficiente "b". Organizzare l'equazione dal passaggio 1 e utilizzare l'espressione per "a" (passaggio 4) per ottenere: b = Y1-aX1 = Y1-X1 (Y2-Y1) / (X2-X1) Nel nostro esempio: b = 17-2 (32-17) / (5-2) = 17-2x15 / 3 = 17-10-7

Scrivi l'equazione lineare Y = aX + b usando i coefficienti "a" e "b" ottenuti nei passaggi 4 e 5. Nel nostro esempio: Y = 5X + 7 Puoi controllare che entrambi i punti soddisfino l'equazione. Y1 = 5x2 + 7 = 17 Y2 = 5x5 + 7 = 32