Come rappresentare graficamente equazioni tridimensionali per il calcolo

Rappresentare graficamente le equazioni tridimensionali per il calcolo è facile se si utilizza un calcolatore online con grafici tridimensionali. Usando il calcolatore tridimensionale, inserisci l'equazione tridimensionale (come una funzione di xey), fai clic sul pulsante del grafico e la calcolatrice si occuperà del resto. Per il calcolo, le equazioni tridimensionali più comuni sono gli ellissoidi, le sfere, gli iperboloidi e il paraboloide. Esistono anche variazioni di queste forme tridimensionali, come i paraboloidi iperbolici.

Scrivi l'equazione per l'altezza della coordinata (z) di un ellissoide in funzione delle sue coordinate di larghezza (x) e lunghezza (y). Utilizzare l'equazione ellissoide, z = 6 * sqrt (1 - (x ^ 2) / 1 - (y ^ 2) / 2), per questo esempio. Inserisci il lato destro di questa equazione nella casella di testo dell'equazione (funzione) del tuo plotter online. Fare clic sulla funzione "Grafico 3D" per visualizzare la sezione tridimensionale dell'ellissoide nel caso in cui si utilizzi la calcolatrice 3D LivePhysics, inclusa nella sezione dei riferimenti.

Scrivi l'equazione per l'altezza della coordinata (z) di un paraboloide ellittico in funzione delle sue coordinate di larghezza (x) e lunghezza (y). Usa l'equazione ellittica del paraboloide, z = (x ^ 2) / 4 + (y ^ 2) / 9, per questo esempio. Inserisci il lato destro di questa equazione nella casella di testo dell'equazione (funzione) del tuo plotter online. Fare clic sulla funzione "Grafico 3D" per visualizzare la sezione tridimensionale del paraboloide ellittico nel caso in cui si utilizzi la calcolatrice 3D LivePhysics, inclusa nella sezione dei riferimenti.

Scrivi l'equazione per l'altezza di coordinate (z) di un paraboloide iperbolico in funzione delle sue coordinate di larghezza (x) e lunghezza (y). Usa l'equazione iperboloide, z = (x ^ 2) / 4 - (y ^ 2) / 9, per questo esempio. Inserisci il lato destro di questa equazione nella casella di testo dell'equazione (funzione) del tuo plotter online. Fare clic sulla funzione "Grafico 3D" per visualizzare la grafica tridimensionale a forma di sella nel caso in cui si utilizzi la calcolatrice 3D LivePhysics, inclusa nella sezione dei riferimenti.

Scrivi l'equazione per l'altezza della coordinata (z) di una sfera in funzione delle sue coordinate di larghezza (x) e lunghezza (y). Usa l'equazione della sfera, z = sqrt (25 - x ^ 2 - y ^ 2), per questo esempio. Inserisci il lato destro di questa equazione nella casella di testo dell'equazione (funzione) del tuo plotter online. Fare clic sulla funzione "Grafico tridimensionale" per visualizzare la sezione tridimensionale della sfera nel caso in cui si utilizzi la calcolatrice 3D LivePhysics, inclusa nella sezione dei riferimenti.

consiglio

La forma generale di un'equazione tridimensionale è Ax ^ 2 + By ^ 2 + Cz ^ 2 + Dxy + Exz + Fyz + Gz + Hy + Iz + J = 0. Imposta valori diversi per le costanti (A, B, C, D, E, F, G, H, I e J) e la risoluzione per z ti consentirà di rappresentare graficamente un'infinita varietà di forme tridimensionali. Stabilire combinazioni diverse di numeri negativi e positivi per queste costanti, oltre a stabilire che alcuni valori costanti sono pari a zero, ti consentirà di controllare il tipo di struttura tridimensionale tracciata.

avvertenze

Non tutti i calcolatori tridimensionali tracciano la forma tridimensionale completa. Spesso viene disegnata solo la metà superiore della forma tridimensionale. Se vuoi vedere la metà inferiore, moltiplica l'intero lato destro dell'equazione per il negativo di 1 (-1). Assicurati di racchiudere tutte le espressioni tridimensionali tra parentesi.