Come creare diagrammi ad albero di probabilità

Gli esempi includono la ricerca della probabilità di selezionare casualmente un marmo da una busta contenente due colori, o la probabilità di ottenere una testa o una croce quando si lancia una moneta.

Passaggio 1

Disegna un grande segno "maggiore di", <, che rappresenta i primi due rami dell'albero. Ogni ramo rappresenta il risultato di una situazione.

Passaggio 2

Supponiamo di avere una borsa che contiene 12 biglie rosse e otto bianche.

Passaggio 3

Posiziona un punto in cui i due rami si incontrano. Il punto rappresenta il primo evento, la cui probabilità è la somma delle probabilità assegnate ai suoi rami.

Passaggio 4

Indica quale ramo rappresenta ogni situazione. Scrivi "Rosso" o semplicemente "R" accanto a un ramo e "Bianco" o "B" nell'altro.

Passaggio 5

Scrivi la probabilità di ogni situazione che potrebbe verificarsi, ad esempio la probabilità di selezionare un marmo rosso dalla busta. Ci sono 20 biglie in totale (8 bianche + 12 rosse), quindi la probabilità di scegliere una rossa è 12/20. Scrivi 8/20 accanto al secondo ramo. Puoi anche esprimere ognuno come percentuale, ma farlo come una frazione faciliterà i calcoli che potresti dover eseguire in seguito.

Passaggio 6

Rappresenta la probabilità di scegliere un altro marmo rosso o bianco, espandendo il diagramma ad albero. Disegna un altro segno "maggiore di", collegato da un punto, che proviene da ciascuna estremità dei rami originali. Ora avrai quattro nuovi rami nell'albero.

Passaggio 7

Usa lo stesso sistema per nominare i primi due rami per rappresentare la situazione di selezionare un altro marmo rosso o bianco, dopo che uno rosso è stato rimosso. Allo stesso modo, nominare i rami rimanenti per rappresentare la situazione di selezionare un altro marmo rosso o bianco dopo che uno bianco è stato rimosso. Poiché hai rimosso una delle biglie durante il round precedente, esprime le possibilità nel secondo turno delle biglie di elezione della borsa oltre le 19, non le 20.

Passaggio 8

Continua ad aggiungere rami e probabilità corrispondenti, se il problema in questione coinvolge più situazioni.

Passaggio 9

Moltiplicare le probabilità di più rami per determinare la possibilità di una sequenza specifica di eventi. Supponiamo di dover trovare la probabilità di selezionare due biglie rosse in fila. La probabilità di selezionare un rosso durante il primo round è 12/20. Durante il secondo turno, la probabilità sarebbe di 11/19 poiché ci sono 19 biglie in totale e 11 rosse. Pertanto, la possibilità di scegliere un marmo rosso e quindi un altro sarebbe equivalente al prodotto del 12/20 e dell'11 / 19 o del 132/380.