Come creare una linea asintotica in MATLAB

Passaggio 1

Definisci la funzione usando il codice MATLAB come questo:

syms x num = 3 x ^ 2 + 6 x -1; denom = x ^ 2 + x - 3; f = num / denom

La prima riga rende "x" una variabile. La seconda e la terza riga definiscono rispettivamente il numeratore e il denominatore della funzione. Infine, il codice definisce la funzione "f" come il quoziente del numeratore e del denominatore.

Passaggio 2

Trova l'asintoto orizzontale della "f" prendendo il suo limite in quanto tende all'infinito con il seguente codice MATLAB:

limite (f, inf)

Questo è ciò che MATLAB getterà:

ans = 3

MATLAB calcola che l'asintoto orizzontale di "f" è l'equazione "y = 3".

Passaggio 3

Trova gli asintoti verticali della "f" cercando le radici del denominatore con questo codice MATLAB:

roots = solve (denom)

MATLAB ha i seguenti problemi:

roots = 13 ^ (1/2) / 2 - 1/2 - 13 ^ (1/2) / 2 - 1/2

MATLAB calcola la prima radice come metà della radice quadrata di 13 meno una metà. La seconda radice, e quindi il secondo asintoto verticale, è la radice quadrata negativa di 13, anch'essa meno una metà.

Passaggio 4

Rappresenta graficamente la funzione "f" insieme ai suoi asintoti orizzontali e verticali con questo codice MATLAB:

ezplot (f) trattieni trama ([- 2 pi 2 pi], [3 3], 'g') trama (trama doppia (radici (1)) [1 1], [-5 10], 'r') (double (roots (2)) [1 1], [-5 10], 'r')

La prima riga disegna rapidamente un grafico della funzione "f" con alcuni valori predefiniti. La linea due blocca la cornice "f" e i suoi assi in modo che MATLAB possa disegnare di più nella stessa figura. La terza riga traccia una linea verde che corrisponde a "y = 3" per rappresentare l'asintoto orizzontale. Infine, le linee quattro e cinque rappresentano linee rosse che rappresentano i due asintoti verticali.